2011.09.25.Bármely mérőrendszerben – a vezeték nélküli kommunikációtól a digitális fényképezésig – a jel-zaj arány (SNR) alapvető minőségi mérőszám. Akár távcsőképeket elemez, mikrofonfelvételeket javít, akár vezeték nélküli kapcsolatot hibaelhárít, az SNR megmutatja, hogy mennyi hasznos információ emelkedik ki a nem kívánt háttérzajból.
Az jel-zaj arány (SNR) helyes kiszámítása azonban nem mindig egyszerű. A rendszertől függően további tényezőket, például a sötétáramot, az olvasási zajt vagy a pixel binninget is figyelembe kell venni. Ez az útmutató végigvezeti az elméleten, az alapvető képleteken, a gyakori hibákon, az alkalmazásokon és a jel-zaj arány javításának gyakorlati módjain, biztosítva, hogy azt a legkülönfélébb kontextusokban pontosan alkalmazhassa.
Mi a jel-zaj arány (SNR)?
A jel-zaj arány lényegében a kívánt jel erőssége és az azt eltakaró háttérzaj közötti kapcsolatot méri.
● Jel = a jelentéssel bíró információ (pl. egy hang egy hívásban, egy csillag egy távcső képén).
● Zaj = véletlenszerű, nem kívánt ingadozások, amelyek torzítják vagy elrejtik a jelet (pl. statikus zaj, érzékelőzaj, elektromos interferencia).
Matematikailag az SNR a következőképpen van definiálva:
Mivel ezek az arányok nagyságrendekkel is változhatnak, az SNR-t általában decibelben (dB) fejezik ki:
● Magas jel-zaj arány (pl. 40 dB): a jel dominál, ami tiszta és megbízható információt eredményez.
● Alacsony jel-zaj arány (pl. 5 dB): a zaj elnyomja a jelet, ami megnehezíti az értelmezést.
Hogyan számítjuk ki az SNR-t?
A jel-zaj viszony kiszámítása különböző pontossággal végezhető el attól függően, hogy milyen zajforrásokat veszünk figyelembe. Ebben a szakaszban két formát mutatunk be: az egyik figyelembe veszi a sötétáramot, a másik pedig feltételezi, hogy az elhanyagolható.
Megjegyzés: A független zajértékek összeadásához kvadratúrában kell összeadni őket. Minden zajforrást négyzetre emelünk, összegzünk, és az összeg négyzetgyökét vesszük.
Jel-zaj viszony sötét árammal
A következő egyenlet akkor használható, ha a sötétáram-zaj elég nagy ahhoz, hogy figyelembe kell venni:
Itt található a kifejezések definíciója:
Jel (e-): Ez a fotoelektronok érdekes jele, a sötétáram-jel kivonásával.
A teljes jel (e-) a vizsgált pixelben lévő fotoelektronok száma lesz – szigorúan véve nem a szürkeárnyalat-egységekben kifejezett pixelérték. A jel (e-) második előfordulása az egyenlet alján a fotonfelvétel zaja.
Sötétáram (DC):Az adott pixel sötétáram-értéke.
t: Expozíciós idő másodpercben
σr:Zaj olvasása kamera módban.
Jel-zaj viszony elhanyagolható sötétáram esetén
Rövid esetekben (< 1 másodperc) expozíciós idők, valamint hűtött, nagy teljesítményű kamerák esetén a sötétáram-zaj általában jóval az olvasási zaj alatt lesz, és biztonságosan elhanyagolható.
Ahol a tagok ismét a fent definiáltak, azzal a kivétellel, hogy a sötétáram-jelet nem kell kiszámítani és kivonni a jelből, mivel annak nullának kell lennie.
Ezen képletek korlátai és hiányzó kifejezések
A szemközti képletek csak a CCD és a CCD esetén adnak helyes eredményt.CMOS kamerákAz EMCCD és az intenzifikált eszközök további zajforrásokat vezetnek be, így ezek az egyenletek nem használhatók. Egy teljesebb jel-zaj arány egyenlethez, amely figyelembe veszi ezeket és más hozzájárulásokat.
Egy másik zajjal kapcsolatos fogalom, amelyet gyakran használnak (vagy használnak) az SNR-egyenletekben, a fotoválasz nem egyenletessége (PRNU), amelyet néha „fix mintázatú zajnak” (FPN) is neveznek. Ez az erősítés és a jelválasz egyenetlenségét jelenti az érzékelőn keresztül, ami elég nagy jelek esetén dominánssá válhat, csökkentve a SNR-t.
Míg a korai kamerák PRNU-ja elég jelentős volt ahhoz, hogy beépítésre kerüljön, a legtöbb moderntudományos kamerákkellően alacsony PRNU-val rendelkeznek ahhoz, hogy hozzájárulásuk jóval a fotonfelvételi zaj alatt legyen, különösen a beépített korrekciók alkalmazása után. Ezért ma már általában elhanyagolják az SNR-számításokban. A PRNU azonban továbbra is fontos egyes kamerák és alkalmazások esetében, és a teljesség kedvéért szerepel a fejlettebb SNR-egyenletben. Ez azt jelenti, hogy a megadott egyenletek a legtöbb CCD/CMOS rendszerhez hasznosak, de nem szabad őket univerzálisan alkalmazhatónak tekinteni.
Zajtípusok az SNR-számításokban
Az SNR kiszámítása nem csupán egy jel és egyetlen zajérték összehasonlítását jelenti. A gyakorlatban több független zajforrás is szerepet játszik, és ezek megértése elengedhetetlen.
Lövészaj
● Származás: fotonok vagy elektronok statisztikai érkezése.
● A jel négyzetgyökével skálázódik.
● Domináns a fotonkorlátozott képalkotásban (csillagászat, fluoreszcens mikroszkópia).
Termikus zaj
● Johnson–Nyquist-zajnak is nevezik, amelyet az ellenállásokban lévő elektronok mozgása hoz létre.
● A hőmérséklettel és a sávszélességgel növekszik.
● Fontos az elektronikában és a vezeték nélküli kommunikációban.
Sötét áramzaj
● A sötétáram véletlenszerű változása az érzékelőkben.
● Jelentősebb hosszú expozíciók vagy meleg detektorok esetén.
● Csökkenthető az érzékelő hűtésével.
Olvasási zaj
● Erősítőkből és analóg-digitális átalakításból származó zaj.
● Kijelzésenként fix, ami kritikus fontosságú alacsony jelerősségű üzemmódokban.
Kvantálási zaj
● Digitalizálással (diszkrét szintekre kerekítéssel) bevezetve.
● Fontos az alacsony bitmélységű rendszerekben (pl. 8 bites hang).
Környezeti/rendszerzaj
● EMI, áthallás, tápfeszültség ingadozás.
● Domináns lehet, ha az árnyékolás/földelés rossz.
Ha megértjük, hogy ezek közül melyik a domináns, az segít a megfelelő formula és mérséklési módszer kiválasztásában.
Gyakori hibák az SNR kiszámításakor
A képalkotásban a jel-zaj arány becslésére számos „rövid” módszerrel könnyű találkozni. Ezek általában vagy kevésbé összetettek, mint a szemközti egyenletek, vagy lehetővé teszik a képből való könnyebb levezetést anélkül, hogy a kamera paramétereinek, például az olvasási zajnak az ismeretét igényelnék, vagy mindkettő. Sajnos valószínű, hogy ezek a módszerek mindegyike helytelen, és torz, nem hasznos eredményekhez vezet. Erősen ajánlott, hogy minden esetben a szemközti egyenleteket (vagy azok fejlettebb változatát) használjuk.
A leggyakoribb hamis rövidítések közé tartozik:
1. A jelintenzitás és a háttérintenzitás összehasonlítása szürkeárnyalatokban. Ez a megközelítés a kamera érzékenységét, a jelerősséget vagy a jel-zaj arányt a csúcsintenzitás és a háttérintenzitás összehasonlításával próbálja megítélni. Ez a megközelítés mélyen hibás, mivel a kamera eltolásának hatása önkényesen beállíthatja a háttérintenzitást, az erősítés önkényesen beállíthatja a jelintenzitást, és sem a jelben, sem a háttérben nem veszi figyelembe a zaj hozzájárulását.
2. A jelcsúcsok elosztása a háttérképpontok egy területének szórásával. Vagy a csúcsértékek összehasonlítása a háttérben lévő vizuális zajjal, amelyet egy vonalprofil mutat. Feltételezve, hogy az eltolást helyesen vonják le az értékekből az osztás előtt, ennek a megközelítésnek a legnagyobb veszélye a háttérfény jelenléte. Bármely háttérfény jellemzően dominálja a háttérképpontokban lévő zajt. Továbbá a vizsgált jelben lévő zajt, például a felvételi zajt, egyáltalán nem veszik figyelembe.
3. A vizsgált pixelekben mért átlagos jel a pixelértékek szórása függvényében: A csúcsjel szomszédos pixelek vagy egymást követő képkockák közötti változásának összehasonlítása vagy megfigyelése közelebb áll a helyes eredményhez, mint más gyorsított módszerek, de valószínűleg nem kerüli el az értékeket torzító egyéb hatásokat, például a jel olyan változását, amely nem zajból származik. Ez a módszer pontatlan is lehet az összehasonlítás során használt alacsony pixelszám miatt. Az eltolás értékének kivonását sem szabad elfelejteni.
4. Jel-zaj arány (SNR) kiszámítása fotoelektronok intenzitásegységébe való átváltás vagy az eltolás eltávolítása nélkül: Mivel a fotonlövés zaja jellemzően a legnagyobb zajforrás, és a méréshez a kamera eltolásának és erősítésének ismeretére van szükség, az SNR-számítások során nem lehet elkerülni a fotoelektronokra való visszaszámítást.
5. Jel-zaj arány (SNR) szemrevételezéssel történő megítélése: Bár bizonyos körülmények között a jel-zaj arány szemrevételezéssel történő megítélése vagy összehasonlítása hasznos lehet, váratlan buktatókkal is járhat. A nagy értékű pixelek jel-zaj arányának megítélése nehezebb lehet, mint az alacsonyabb értékű vagy háttérpixeleké. Finomabb hatások is szerepet játszhatnak: Például a különböző számítógép-monitorok nagyon eltérő kontrasztú képeket jeleníthetnek meg. Továbbá a képek különböző zoomszinteken történő megjelenítése szoftverben jelentősen befolyásolhatja a zaj vizuális megjelenését. Ez különösen problematikus, ha különböző tárgytér pixelméretű kamerákat próbálunk összehasonlítani. Végül a háttérfény jelenléte érvénytelenítheti a jel-zaj arány vizuális megítélésére tett kísérleteket.
Az jel-zaj viszony alkalmazásai
Az SNR egy univerzális mérőszám, széleskörű alkalmazási lehetőségekkel:
● Hang- és zenefelvétel: Meghatározza a felvételek tisztaságát, dinamikatartományát és hanghűségét.
● Vezeték nélküli kommunikáció: Az SNR közvetlenül kapcsolódik a bithibaarányhoz (BER) és az adatátviteli sebességhez.
● Tudományos képalkotás: A csillagászatban a halvány csillagok a háttérvilágítás fényében történő észleléséhez magas jel-zaj arányra van szükség.
● Orvosi berendezések: Az EKG, MRI és CT vizsgálatok magas jel-zaj arányt (SNR) használnak a jelek fiziológiai zajtól való megkülönböztetéséhez.
● Kamerák és fényképezés: A fogyasztói kamerák és a tudományos CMOS érzékelők egyaránt jel-zaj arányt (SNR) használnak a gyenge fényviszonyok melletti teljesítmény összehasonlítására.
Jel-zaj arány javítása
Mivel az jel-zaj arány (SNR) ilyen kritikus mérőszám, jelentős erőfeszítéseket tesznek a fejlesztésére. A stratégiák a következők:
Hardveres megközelítések
● Használjon jobb, alacsonyabb sötétáramú érzékelőket.
● Árnyékolást és földelést kell alkalmazni az elektromágneses interferencia csökkentése érdekében.
● Hűtsd az érzékelőket a hőzaj elnyomása érdekében.
Szoftveres megközelítések
● Digitális szűrők alkalmazása a nem kívánt frekvenciák eltávolítására.
● Használjon átlagolást több képkockán.
● Zajcsökkentő algoritmusok alkalmazása képalkotásban vagy hangfeldolgozásban.
Pixel binning és annak hatása a jel-zaj arányra
A gyűjtőszűrés hatása a jel-zaj arányra a kameratechnológiától és az érzékelő viselkedésétől függ, mivel a gyűjtőszűréssel kezelt és a gyűjtőszűrés nélküli kamerák zajszintje jelentősen eltérhet.
A CCD-kamerák képesek összegezni a szomszédos pixelek töltését a chipen. A kiolvasási zaj csak egyszer keletkezik, bár az egyes pixelek sötétáram-jelét is összegzi a rendszer.
A legtöbb CMOS kamera chipen kívüli szelvényezést végez, ami azt jelenti, hogy az értékeket először megmérik (és olvasási zajt vezetnek be), majd digitálisan összegzik. Az ilyen összegzéseknél az olvasási zaj a szelvényezett pixelek számának négyzetgyökével való szorzással növekszik, azaz 2x2-es szelvényezés esetén 2-szeresére.
Mivel az érzékelők zajviselkedése bonyolult lehet, kvantitatív alkalmazásokhoz célszerű a kamera eltolását, erősítését és leolvasási zaját binnelési módban mérni, és ezeket az értékeket használni a jel-zaj arány egyenletéhez.
Következtetés
A jel-zaj viszony (SNR) a tudomány, a mérnöki tudományok és a technológia egyik legfontosabb mérőszáma. A telefonhívások tisztaságának meghatározásától a távoli galaxisok észlelésének lehetővé tételéig az SNR a mérési és kommunikációs rendszerek minőségének alapját képezi. Az SNR elsajátítása nem csupán a képletek memorizálásáról szól – hanem a feltételezések, a korlátok és a valós kompromisszumok megértéséről is. Ebből a szempontból a mérnökök és kutatók megbízhatóbb méréseket végezhetnek, és olyan rendszereket tervezhetnek, amelyek még zajos körülmények között is érdemi információkat szolgáltatnak.
Többet szeretne megtudni? Tekintse meg a kapcsolódó cikkeket:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Minden jog fenntartva. Hivatkozáskor kérjük, tüntesse fel a forrást:www.tucsen.com
